Penerapan Finite Element Method Pada Pemodelan Piringan Galaksi: Mestel Model, Piffl Model

Abstract

Metode elemen hingga, atau lebih dikenal dengan Finite Element Method (FEM) merupakan metode yang banyak digunakan untuk pemecahan masalah fisika matematika. Dalam studi ini, FEM digunakan untuk menentukan mode ketidakstabilan piringan galaksi, yang dinyatakan sebagai pasangan frekuensi kompleks ω_e=(Ω_p,s). Dengan melakukan aproksimasi deret Fourier pada persamaan solusi Colissionless Boltzmann Equation (CBE) dan mencari bobot Galerkin sebagai bentuk weak-form CBE, akan diperoleh persamaan eigen linier dengan nilai eigen yang bersesuaian merupakan nilai dari mode ketidakstabilan piringan galaksi. Untuk mengetahui performa dari FEM, dilakukan pemodelan piringan galaksi dengan model Mestel dan Piffl. Model Mestel digunakan sebagai tolak-ukur bahwa pemodelan FEM yang dilakukan benar, sedangkan untuk model Piffl merupakan model galaksi berdasarkan survey dari Radial Velocity Experiment (RAVE). Hasil pengolahan tersebut memperlihatkan kontur fungsi distribusi kerapatan (Σ_1) untuk dua nilai eigen ekstrim sebagai mode ketidakstabilan, dimana nilai eigen maksimum sebagai mode 1, dan nilai eigen minimum sebagai mode 2. Nilai (Ω_p,s) pada model Mestel sebesar (0.430 ,0.127), sedangkan pada model Piffl diperoleh (152 ,7) pada mode 1 dan (60,11) pada mode 2